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      在現(xiàn)代物流設(shè)備中，貨架作為一種重要的倉儲(chǔ)設(shè)備越來越多地用于各行各業(yè)中，合理地設(shè)計(jì)、選擇貨架成為越來越重要的工作。而橫梁作為組合式貨架中的重要部件，如何科學(xué)選擇也是一個(gè)需要解決的問題。

　　目前大多數(shù)貨架生產(chǎn)、設(shè)計(jì)單位，通常通過計(jì)算橫梁的較大承載來選擇橫梁型號(hào)。橫梁承載的計(jì)算主要采用簡(jiǎn)化方法，例如把橫梁簡(jiǎn)化成為簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)支梁或者懸臂梁。然而，這樣選擇橫梁往往是不準(zhǔn)確的，要么數(shù)值偏小，無法滿足強(qiáng)度、剛度和安全使用的需要，容易造成安全事故；要么數(shù)值偏大，造成強(qiáng)度、剛度的富裕和材料的浪費(fèi)，給使用者增加了不必要的投資。前不久，鄭州陳砦5 5特大冷庫貨架倒塌事故的發(fā)生，更讓我們認(rèn)識(shí)到合理設(shè)計(jì)、選擇貨架的必要性和重要性。

　　1貨格載貨模型的簡(jiǎn)化貨格為貨架中存放貨物的較小單元，由橫梁和立柱組成。研究貨格載貨模型是為了更好的分析橫梁的受力模型。

　　在實(shí)際應(yīng)用中，組合式貨架的橫梁跨度集中在1 000 4 000 mm之間。跨度較小的橫梁一般用于輕小型貨架，貨物以散料和小包裝貨物為主，并直接放置在橫梁上。同時(shí)為了防止貨物與立柱接觸和碰撞，在貨物放置區(qū)域的兩端設(shè)置一定的側(cè)向間隙。

　　對(duì)于跨度較大的橫梁，主要用于中高層和重型貨架，貨物先碼放到托盤上再放置到橫梁上，并使用叉車、堆垛機(jī)等搬運(yùn)設(shè)備實(shí)現(xiàn)貨物的存取。為了防止貨物碰撞并方便存取作業(yè)，在貨物之間以及貨物與立柱之間設(shè)置一定的安全間隙。同時(shí)，考慮到模型的普遍性和實(shí)用性，對(duì)于橫梁跨度較大的貨格按照每個(gè)貨格放置2個(gè)托盤計(jì)算，即使實(shí)際情況中使用的是3個(gè)托盤或者1個(gè)托盤，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)算，誤差也是可以接受的。

　　考慮到貨格載貨模型的統(tǒng)一性，側(cè)向間隙、水平間隙、托盤長(zhǎng)度和貨格長(zhǎng)度的取值。

　　2橫梁自由度的約束雖然貨架是一個(gè)空間桁架結(jié)構(gòu)，但在計(jì)算橫梁承載時(shí)需要把計(jì)算模型簡(jiǎn)化為平面模型。又由于組合式貨架橫梁的跨度遠(yuǎn)大于其橫截面尺寸，故在計(jì)算時(shí)可以將橫梁簡(jiǎn)化為材料力學(xué)中的梁?jiǎn)卧�，而梁兩端自由度的約束是研究的重點(diǎn)。

　　梁的每個(gè)端點(diǎn)有3個(gè)自由度，即x軸的平動(dòng)、y軸的平動(dòng)和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，通常的處理方法是把梁的兩端作為鉸支端或者固定端。作為鉸支端處理時(shí)，約束了2個(gè)端點(diǎn)的平動(dòng)自由度，但沒有限制端點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在這種狀態(tài)下，橫梁可以在端點(diǎn)處相對(duì)原軸線位置扭轉(zhuǎn)一定的角度，端點(diǎn)處可以傳遞力不可以傳遞力矩；當(dāng)作為固定端處理時(shí)，約束了梁兩端的所有自由度。此時(shí)橫梁在端點(diǎn)處既不可以平動(dòng)也不可以轉(zhuǎn)動(dòng)，但可以傳遞力和力矩。

　　組合式貨架橫梁與立柱采用一種特殊的插拔式連接方式，橫梁通過3爪或者4爪掛片嵌入到立柱孔中。這種連接方式一方面允許橫梁繞受力前的軸線有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又要求橫梁端點(diǎn)可以傳遞橫梁上的載荷對(duì)立柱的力矩作用。由此可見，把橫梁兩端簡(jiǎn)化為單純的鉸支端或者固定端是不符合實(shí)際情況的。橫梁的實(shí)際受力效果是部分鉸支加部分固支。

　　假設(shè)橫梁的總承載為W，橫梁的實(shí)際變形等于部分載荷（pW ）在鉸支條件下造成橫梁的變形加上剩余載荷（ （1- p） W）在固支條件下造成橫梁的變形，即y= y i + y g其中， y為橫梁的實(shí)際變形， y j為pW大小的載荷在鉸支條件下的橫梁變形， y g為（1- p） W大小的載荷在固支條件下的橫梁變形， p為鉸支條件下分擔(dān)橫梁承載的百分比，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得，本文取p= 0 71。

　　當(dāng)已知橫梁的變形f求橫梁的承載時(shí)，由于變形與載荷的線性關(guān)系，有W= 0 71 W j + 0 29 W g。

　　其中， W為橫梁的承載， W g為鉸支條件下變形為f時(shí)的橫梁承載， W g為固支條件下變形為f時(shí)的橫梁承載。

　　3載荷的加載橫梁的承載是指1對(duì)相同的橫梁所承受的貨物載荷的大小，但在計(jì)算過程中由于我們只取1根橫梁作為研究對(duì)象，故加載的貨物載荷只是橫梁承載的1 2。又因?yàn)闄M梁多選用高密度的鋼、鐵材料制造且跨度較大，所以在計(jì)算過程中必須考慮橫梁自重的影響。

　　當(dāng)橫梁跨度較小時(shí)，貨物多為散料和小包裝物品并直接置于橫梁上，故可以把貨物的載荷作為均布力加載于橫梁的中部，且距左右立柱有一定的側(cè)向距離；對(duì)于橫梁的自重，則按照均布力加載于整根橫梁上，。當(dāng)橫梁跨度較大時(shí)，貨物多通過托盤的形式放置到橫梁上。一般認(rèn)為，托盤與橫梁的接觸為線接觸而非面接觸，即貨物對(duì)橫梁的作用力集中于托盤的某些部位而非均勻地分布在整個(gè)托盤上，故在簡(jiǎn)化時(shí)把每個(gè)托盤上貨物的載荷按照集中力加載在托盤的2個(gè)支腳上，每一個(gè)集中力為整個(gè)橫梁承載的1/ 8.對(duì)于橫梁的自重，仍然按照均布力加載于整根橫梁上。圖中a 1為側(cè)向間隙， a 2為水平間隙， q為橫梁的自重載荷，q 1為貨物載荷按照均布力計(jì)算時(shí)的貨物載荷， G/ 8為貨物載荷按照集中力計(jì)算時(shí)每個(gè)托盤支腳處的貨物載荷。

　　小跨度橫梁的受力模型大跨度橫梁的受力模型4計(jì)算方法在材料力學(xué)中，已知梁的較大變形求梁的較大承載有應(yīng)力法和撓度法2種計(jì)算方法。在橫梁的使用過程中，橫梁的失穩(wěn)主要表現(xiàn)為剛度失穩(wěn)，即橫梁的撓度超過了許用撓度。但是當(dāng)橫梁截面抗彎系數(shù)較大或者橫梁跨度較小時(shí)，也有可能發(fā)生強(qiáng)度失穩(wěn)，即橫梁的應(yīng)力超過了許用應(yīng)力。故計(jì)算橫梁的承載時(shí)需要綜合考慮強(qiáng)度和剛度的要求，而不能僅僅采用應(yīng)力法或者撓度法中的1種。

　　筆者采用的計(jì)算方法是先取橫梁的兩端為鉸支端，然后分別按照應(yīng)力法和撓度法計(jì)算橫梁的承載，較后取二者的較小者作為鉸支狀態(tài)下的橫梁承載；同理，再取橫梁的兩端為固定端，得到固定狀態(tài)下的橫梁承載；較后按照前文提到的方法進(jìn)行疊加，即得到了橫梁的實(shí)際承載。

　　由于組合式貨架中的橫梁為2片唇形冷軋件咬合而成的箱形部件，根據(jù)鋼貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范第3 2 2條，計(jì)算全截面有效的冷彎型鋼貨架結(jié)構(gòu)的受拉、受壓或受彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，可采用計(jì)及冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f ，其值由下式確定：f = 1 +（12 - 10） t L n i= 1 i 2 f其中，為成型方式系數(shù)，為鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服點(diǎn)的比值， n為型鋼截面所含棱角數(shù)，i，為型鋼截面上第i個(gè)棱角所對(duì)應(yīng)的圓周角， L為型鋼截面中心線的長(zhǎng)度，可取型鋼截面面積與其厚度的比值。

　　按照目前國(guó)內(nèi)貨架生產(chǎn)廠商采用的標(biāo)準(zhǔn)，在計(jì)算過程中取橫梁的較大撓度為橫梁跨度的0 5% ，安全系數(shù)n= 1 62。同時(shí)，考慮到實(shí)際使用中橫梁與立柱搭配的需要，如果計(jì)算出來的橫梁承載大于配套的立柱的承載，則需要作相應(yīng)的修正，即取橫梁的承載值為配套的立柱的承載值。

　　5結(jié)果比較筆者按照本文提出的方法，選擇了若干種不同的橫梁截面，計(jì)算了跨度在1000 4000mm間的多組橫梁的承載數(shù)據(jù)，并與經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到的標(biāo)準(zhǔn)承載表進(jìn)行比較。從看出，按照本文提出的方法計(jì)算的承載與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)承載的平均誤差僅為2 05% ，是一種可以接受的求解方法，計(jì)算誤差很小，可以滿足貨架選型和承載計(jì)算的需要。

　　6結(jié)束語本文詳細(xì)介紹了橫梁承載和選型的模型化和計(jì)算方法，該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，可大大提高計(jì)算精度。該方法可以作為貨架制造企業(yè)和設(shè)計(jì)企業(yè)進(jìn)行橫梁系列設(shè)計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)承載表計(jì)算的依據(jù)。當(dāng)然，從實(shí)際計(jì)算的情況看，比例系數(shù)p是一個(gè)關(guān)鍵因素。若要更加準(zhǔn)確的計(jì)算橫梁承載能力，必須通過多組實(shí)驗(yàn)得到較接近于實(shí)際的p值，以得到更接近實(shí)際的橫梁承載能力。

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